Александр Каллимаки был господарем Молдовы с мая 1795 по март 1799 года.

Был сыном господаря Иоана Теодора Каллимаки и братом господаря Григория Каллимаки.

Занимал должность великого драгомана Порты, а в возрасте 57 лет взошел на трон Молдовы. Через брак с Руксандой, дочерью бывшего господаря Молдовы Скарлата Гика, породнился с династией Гика.

В мае 1795 года Александр Каллимаки получил указ Порты, запрещающий господарю Молдовы экспортировать пшеницу и кукурузу за пределы Османской империи. Зерновые были необходимы для снабжения продовольствием населения Стамбула. Чтобы удовлетворить растущие требования Порты, господарь увеличил налоги, в том числе и ведерный (вэдрэрит – дань, оплачиваемая за каждое ведро вина).

Поддерживал этерию – движение за национальное освобождение Греции. Симпатизировал революционной Франции. Был низложен турками в 1799 году и уехал в Стамбул, где прожил еще 22 года. Конец его был трагическим. Накануне греческой революции он был сослан в Малую Азию, где в 1821 году был убит фанатичными мусульманами.